Σε μια μεγάλη λεκάνη αναπιάνουμε το προζύμι από εσπέρας 3 φορές, (ανά 2-3 ώρες) ρίχνοντας κάθε φορά το 1/3 του νερού (αφού το έχουμε σουρώσει από την κανέλα και τα γαρίφαλα) και τόσο αλεύρι ώστε να γίνει ένας χυλός. Αφήνουμε να ξεκουραστεί ενδιάμεσα για μισή ώρα κάθε φορά. Το σκεπάζουμε με μια πετσέτα και το αφήνουμε κάπου ζεστά.
Την επόμενη ημέρα ρίχνουμε την ζάχαρη ,τα υγρά (τσικουδιά , χυμό, αλουσιά ) και την μαγιά και ανακατεύουμε.
Στην συνέχεια ρίχνουμε το αλεύρι,το ξύσμα, την βανίλια ,την μαστίχα ,την κανέλα και το γαρίφαλο.
Προσθέτουμε και το ελαιόλαδο και ζυμώνουμε έτσι ώστε να κάνουμε μια ζύμη ελαστική.
Χαράζουμε την ζύμη ένα σταυρό. Την ξεκουράζουμε σκεπασμένη για μισή με 1 ώρα.
Κόβουμε ζύμη περίπου 100-150 γρ. και πλάθουμε σε φιτίλι. Κόβουμε σε μικρά κομμάτια και τα σκεπάζουμε με μια πετσέτα. Συνεχίζουμε με την υπόλοιπη ζύμη.
Τα τοποθετούμε σε ένα ταψί ,με μια λαδόκολλα.Παλιά τα τοποθετούσαν επάνω σε τάβλες.
Αφήνουμε να φουσκώσουν για 1 ώρα και τα τηγανίζουμε σε μπόλικο ελαιόλαδο για 4-5 λεπτά σε μέτρια φωτιά.
Για το μέλωμα:Βάζουμε το μέλι σε μια κατσαρόλα και το ζεσταίνουμε ελαφρώς με λίγο νερό επιπλέον. Περιχύνουμε τα λουκούμια με το μέλι και το καβουρδισμένο σουσάμι και ανακατεύουμε.