Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170° C στον αέρα. Σε ένα μπολ προσθέτουμε τα αυγά, τη ζάχαρη, όλα τα μπαχαρικά, το εκχύλισμα βανίλιας και χτυπάμε με ένα σύρμα μέχρι να αφρατέψει το μείγμα. Ύστερα προσθέτουμε το ξυσμένο καρότο, το ελαιόλαδο, το ξύσμα από το πορτοκάλι και συνεχίζουμε το ανακάτεμα με ένα σύρμα. Στη συνέχεια βάζουμε σε ένα μπολ το αλεύρι το μπέικιν, τη σόδα, τα καρύδια και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι. Προσθέτουμε το μείγμα με τα στερεά υλικά στο μείγμα με τα υγρά υλικά και ανακατεύουμε με μια μαρίζ. Μεταφέρουμε το μείγμα σε λαδωμένη και αλευρωμένη φόρμα.

Ψήνουμε για 45-50 λεπτά περίπου ανάλογα με τον φούρνο.