Σε μια κατσαρόλα και σε μέτρια φωτιά σοτάρουμε στο μισό ελαιόλαδο το κρεμμύδι να μαλακώσει, στην συνέχεια προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά ( εκτός του σκόρδο ,πράσο ,και τον μαϊντανό ) και αφήνουμε για 3-4 λεπτά να γυαλίσουν.
Προσθέτουμε νερό έως ότου σκεπάσει τα λαχανικά μας. Ρίχνουμε και το σκόρδο και το πράσο.
Βράζουμε σε σιγανή φωτιά για 25-30 λεπτά περίπου. Συμπληρώνουμε με υγρά εάν χρειαστεί.
Πολτοποιούμε στο μούλτι την σούπα, την ξαναβάζουμε στην φωτιά και βλέπουμε την πυκνότητα της. Προσθέτουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο. Αν τη θέλουμε πιο αραιή, προσθέτουμε λίγο νερό ή πιο πηχτή ξαναβάζουμε στην φωτιά και αφήνουμε να σιγοβράσει.
Προσθέτουμε αλάτι ,πιπέρι, τον μαϊντανό και σερβίρουμε.