Σε μια λεκάνη βάζουμε το χλιαρό νερό και διαλύουμε τη μαγιά με την ζάχαρη και το ταχίνι. Στην συνέχεια ρίχνουμε το αλεύρι και πάνω σε αυτά το αλάτι και τον γλυκάνισο. Ζυμώνουμε με τα χέρια μας (φορώντας γάντια) για τουλάχιστον 8-10 λεπτά μέχρι να προκύψει ένα λείο ζυμάρι (εάν έχουμε μίξερ το κάνουμε με τον ίδιο τρόπο με τον γάντζο).
Χαράζουμε την ζύμη κάνοντας έναν σταυρό.
Τοποθετούμε το ζυμάρι μας σε μια λεκάνη το σκεπάζουμε με μια πετσέτα και το αφήνουμε να φουσκώσει για τουλάχιστον 40 λεπτά.
Μόλις φουσκώσει η ζύμη, την κόβουμε σε 4 τεμάχια των 400 γρ. (ο σταυρός μας βοηθάει σε αυτό) και πλάθουμε σε καρβέλια περίπου 30 εκατοστά.
Τοποθετούμε κάθε καρβέλι σε ένα ταψί με λαδόκολλα ,(αλείφουμε την λαδόκολλα με λίγο λάδι από το ταχίνι) και τα ανοίγουμε με τα δάχτυλα των χεριών μας. Θα πρέπει να την ανοίξουμε τόσο ώστε να έχει πάχος περίπου 1 εκ. και να πάρει το οβάλ σχήμα της λαγάνας ,όπως επίσης να έχει τις χαρακτηριστικές δαχτυλιές.
Τις σκεπάζουμε με μια πετσέτα και τις αφήνουμε σε ζεστό περιβάλλον για περίπου 20 λεπτά, να αυξηθεί ο όγκος της.
Την ξαναπατάμε με τα δάχτυλά μας για να γίνει λεπτή. Αν δεν την πατήσουμε θα βγει πιο χοντρή.
Στην συνέχεια τα αλείφουμε με το μείγμα νερού, ζάχαρης και ταχίνι.
Πασπαλίζουμε με μπόλικο σουσάμι άσπρο και μαύρο.
Συνεχίζουμε και με τις άλλες 3 λαγάνες.
Ψήνουμε σε προ θερμασμένο φούρνο στους 180°C για 25 λεπτά περίπου.