Για την ζύμη
Κοσκινίζουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ . Τα αφήνουμε στην άκρη.
Σε μια μπασίνα (λεκάνη) βάζουμε το ελαιόλαδο, το κονιάκ, τη ζάχαρη, την κανέλα, το γαρίφαλο.
Ανακατεύουμε καλά έτσι ώστε να διαλυθεί και να λιώσει η ζάχαρη.
Προσθέτουμε το αλεύρι .
Διαλύουμε τη μαγειρική σόδα στο χυμό πορτοκαλιού, ανακατεύουμε με ένα κουτάλι και τη ρίχνουμε στο μείγμα.
Ανακατεύουμε τα υλικά απαλά με τα χέρια μας.
Δεν δουλεύουμε την ζύμη για πολύ ώρα.
Κόβουμε την ζύμη σε μέγεθος καρυδιού και τα πλάθουμε. Τα τοποθετούμε στο ταψί πάνω σε λαδόκολλα και σε απόσταση μεταξύ τους. Ελαφρά πατάμε με πιρούνι την επιφάνεια τους και κάνουμε σχέδια και τρυπούλες ή τα χαράζουμε με το μαχαίρι. Αυτό θα βοηθήσει στο μέλωμα.
Ψήνουμε σε προ θερμασμένο φούρνο περίπου 25-30 λεπτά στους 160-170 ºC.
Τα αφήνουμε να κρυώσουν καλά.
Για το σιρόπι
Βάζουμε το μέλι και τα υπόλοιπα υλικά σε μια κατσαρόλα και από την ώρα που θα πάρουν βράση τα βράζουμε 3΄ λεπτά.
Ξαφρίζουμε τον αφρό που σχηματίζεται στην επιφάνεια του σιροπιού από το μέλι.
Βουτάμε λίγα -λίγα τα μελομακάρονα στο σιρόπι κάθε φορά και τα αφήνουμε για περίπου 30 δευτερόλεπτα.
Για τα καρύδια.
Τα βάζουμε σε ένα ταψάκι στους 130-140 C για 25-30 λεπτά και στην συνέχεια τα αλέθουμε ελαφρώς στο μούλτι.
Αφού τα σιροπιάσουμε, όπως ακόμα είναι ζεστά τα πασπαλίζουμε με το καβουρδισμένο ψιλοκομμένο καρύδι.